De intussen 36-jarige Kovac speelt al 11 jaar voor de Kroatische nationale ploeg. In totaal mocht hij in 72 interlands opdraven. De aanvoerder van Kroatië benadrukte wel dat hij zijn internationale carrière wil afsluiten met een mooi resultaat op het EK, het ontbreekt hem dus nog steeds niet aan ambitie. De middenvelder van Austria Salzburg overweegt wel om nog een jaar actief te blijven bij een club.